閱讀下列說(shuō)明和C代碼，回答問(wèn)題1和問(wèn)題2，將解答填入答題紙的對(duì)應(yīng)欄內(nèi)。

[說(shuō)明]

凸多邊形是指多邊形的任意兩點(diǎn)的連線均落在多邊形的邊界或者內(nèi)部。相鄰的點(diǎn)連線落在多邊形邊上，稱為邊，不相鄰的點(diǎn)連線落在多邊形內(nèi)部。稱為弦。假設(shè)任意兩點(diǎn)連線上均有權(quán)重，凸多邊形最優(yōu)三幫劑分問(wèn)題定義為：求將凸多邊形劃分為不相交的三角形集合，且各三角形權(quán)重之和最小的剖分方案。每個(gè)三角形的權(quán)重為三條邊權(quán)重之和。

假設(shè)N個(gè)點(diǎn)的凸多邊形點(diǎn)編號(hào)為V1,V2,……,VN,若在VK處將原凸多邊形劃分為一個(gè)三角形V1VkVN，兩個(gè)子多邊形V1,V2,…,Vk和Vk,Vk+1,…VN，得到一個(gè)最優(yōu)的剖分方案，則該最優(yōu)剖分方案應(yīng)該包含這兩個(gè)子凸邊形的最優(yōu)剖分方案。用m[i][j]表示帶你Vi-1,Vi,…Vj構(gòu)成的凸多邊形的最優(yōu)剖分方案的權(quán)重，S[i][j]記錄剖分該凸多邊形的k值。

則

其中：

Wj,i-1分別為該三角形三條邊的權(quán)重。求解凸多邊形的最優(yōu)剖分方案，即求解最小剖分的權(quán)重及對(duì)應(yīng)的三角形集。

[C代碼]

#include

#define N 6

//凸多邊形規(guī)模

int m[N+1] [N+1]; //m[i][j]表示多邊形Vi-1到Vj最優(yōu)三角剖分的權(quán)值

int S[N+1] [N+1]; //S[i][j]記錄多邊形Vi-1 到Vj最優(yōu)三角剖分的k值

int W[N+1] [N+1]; //凸多邊形的權(quán)重矩陣，在main函數(shù)中輸入

/*三角形的權(quán)重a，b，c，三角形的頂點(diǎn)下標(biāo)*/

int get_ triangle_weight(int a，int b，int c){

return W[a][b]+W[b][c]+W[c][a];

}

/*求解最優(yōu)值*/

void triangle_partition(){

int i,r,k,j;

int temp;

/*初始化*/

for(i=1;i<=N;i++){

m[i][i]=0;

}

/*自底向上計(jì)算m，S*/

for(r=2;(1);r++){/*r為子問(wèn)題規(guī)模*/ //r<=N

for(i=1;k<=N-r+1;i++){

(2); //int j=i+r-1

m[i][j]= m[i][j]+m[i+1][j]+get_triangle_weight(i-1,i,j); /*k=j*/

S[i][j]=i;

for(k=j+1;k

temp=m[i][k]+m[k+1][j]+ge_triangle_ weight(i-1,k,j);

if((3)){/*判斷是否最小值*/ //temp

m[i][j]=temp;

S[i][j]=k;

}

}

}

}

}

/*輸出剖分的三角形i，j：凸多邊形的起始點(diǎn)下標(biāo)*/

void print_triangle(int i,int j){

if(i==j) return;

print_triangle(i,S[i][j]);

print_

triangle((4)); //s[i][j]+1,j

print(“V%d- -V%d-

-V%d\n“,i-1,S[i][j],j);

}

[問(wèn)題1] (8分)

根據(jù)說(shuō)明和C代碼，填充C代碼中的空(1) ~ (4)。

[問(wèn)題2] (7分)

根據(jù)說(shuō)明和C代碼，該算法采用的設(shè)計(jì)策略為(5)，算法的時(shí)間復(fù)雜度為(6)，空間復(fù)雜度為(7) (用0表示)。

信管網(wǎng)參考答案：

問(wèn)題1：

(1)r<=N

(2)intj=i+r-1;

(3)temp

(4)s[i][j]+1

問(wèn)題2：

(5)動(dòng)態(tài)規(guī)劃

(6)O(n^3)

(7)O(n^2)

查看解析：m.xiexiliangjiufa.com/st/455048357.html

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