閱讀下列說明和C代碼，回答問題1和問題2，將解答填入答題紙的對應欄內。

【說明】

某公司購買長鋼條，將其切割后進行出售。切割鋼條的成本可以忽略不計，鋼條的長度為整英寸。已知價格表P，其中中P_i(i=1，2，...，m)表示長度為i英寸的鋼條的價格?，F(xiàn)要求解使銷售收益最大的切割方案。

求解此切割方案的算法基本思想如下：

假設長鋼條的長度為n英寸，最佳切割方案的最左邊切割段長度為i英寸，則繼續(xù)求解剩余長度為n-i英寸鋼條的最佳切割方案。考慮所有可能的i，得到的最大收益rn對應的切割方案即為最佳切割方案。rn的遞歸定義如下：

r_n=max_1≤i≤n(p_i+r_n-i)對此遞歸式，給出自頂向下和自底向上兩種實現(xiàn)方式

【C代碼】

/*常量和變量說明

n：長鋼條的長度

P[]：價格數(shù)組

*/

#defineLEN100

intTop_Down_Cut_Rod(intP[]，intn){/*自頂向下*/Intr=0

Inti;if(n=0){

retum0;

}

for(i=1;(1);i++){

inttmp=p[i]+Top_Down_Cut_Rod(p，n-i)r=(r>=tmp)?r：tmp;

}

returnr;

}

intBottom_Up_Cut_Road(intp[],intn){/*自底向上*/

intr[LEN]={0};

inttemp=0;

inti,j;

for(j=1;j<=n;j++){

temp=0;

for(i=l;(2);i++){

temp=(3);

}

(4)

}

returnr[n];

}

【問題1】(8分)

根據(jù)說明，填充C代碼中的空(1)～(4)。

【問題2】(7分)

根據(jù)說明和C代碼，算法采用的設計練略為(5)。

求解時，自頂向下方法的時間復雜度為(6);自底向上方法的時間復雜度為(7)

(用O表示)。

信管網參考答案：

【問題1】

(1)：i<=n

(2)：i<=j

(3)：temp=(temp>=r[i]+r[j-i])?temp:(r[i]+r[j-i])

(4)：r[j]=(temp>p[j])?temp:p[j];

【問題2】

(5)動態(tài)規(guī)劃法

(6)O(2ⁿ)

(7)O(n²)

查看解析：m.xiexiliangjiufa.com/st/396349820.html

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