1.故障樹分析法的產(chǎn)生與特點

從系統(tǒng)的角度來說，故障既有因設(shè)備中具體部件（硬件）的缺陷和性能惡化所引起的，也有因軟件，如自控裝置中的程序錯誤等引起的。此外，還有因為操作人員操作不當(dāng)或不經(jīng)心而引起的損壞故障。

20世紀(jì)60年代初，隨著載人宇航飛行，洲際導(dǎo)彈的發(fā)射，以及原子能、核電站的應(yīng)用等尖端和軍事科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，都需要對一些極為復(fù)雜的系統(tǒng)，做出有效的可靠性與安全性評價；故障樹分析法就是在這種情況下產(chǎn)生的。

故障樹分析法簡稱FTA (Failute Tree Analysis)，是1961年為可靠性及安全情況，由美國貝爾電話研究室的華特先生首先提出的。其后，在航空和航天的設(shè)計、維修，原子反應(yīng)堆、大型設(shè)備以及大型電子計算機系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。目前，故障樹分析法雖還處在不斷完善的發(fā)展階段，但其應(yīng)用范圍正在不斷擴大，是一種很有前途的故障分析法。

總的說來，故障樹分析法具有以下一些特點。

它是一種從系統(tǒng)到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它從系統(tǒng)開始，通過由邏輯符號繪制出的一個逐漸展開成樹狀的分枝圖，來分析故障事件（又稱頂端事件）發(fā)生的概率。同時也可以用來分析零件、部件或子系統(tǒng)故障對系統(tǒng)故障的影響，其中包括人為因素和環(huán)境條件等在內(nèi)。

它對系統(tǒng)故障不但可以做定性的而且還可以做定量的分析；不僅可以分析由單一構(gòu)件所引起的系統(tǒng)故障，而且也可以分析多個構(gòu)件不同模式故障而產(chǎn)生的系統(tǒng)故障情況。因為故障樹分析法使用的是一個邏輯圖，因此，不論是設(shè)計人員或是使用和維修人員都容易掌握和運用，并且由它可派生出其他專門用途的“樹”。例如，可以繪制出專用于研究維修問題的維修樹，用于研究經(jīng)濟效益及方案比較的決策樹等。

由于故障樹是一種邏輯門所構(gòu)成的邏輯圖，因此適合于用電子計算機來計算；而且對于復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹的構(gòu)成和分析，也只有在應(yīng)用計算機的條件下才能實現(xiàn)。

顯然，故障樹分析法也存在一些缺點。其中主要是構(gòu)造故障樹的多余量相當(dāng)繁重，難度也較大，對分析人員的要求也較高，因而限制了它的推廣和普及。在構(gòu)造故障樹時要運用邏輯運算，在其未被一般分析人員充分掌握的情況下，很容易發(fā)生錯誤和失察。例如，很有可能把重大影響系統(tǒng)故障的事件漏掉；同時，由于每個分析人員所取的研究范圍各有不同，其所得結(jié)論的可信性也就有所不同。

2.故障樹的構(gòu)成和頂端事件的選取

一個給定的系統(tǒng)，可以有各種不同的故障狀態(tài)（情況）。所以在應(yīng)用故障樹分析法時，首先應(yīng)根據(jù)任務(wù)要求選定一個特定的故障狀態(tài)作為故障樹的頂端事件，它是所要進(jìn)行分析的對象和目的。因此，它的發(fā)生與否必須有明確定義；它應(yīng)當(dāng)可以用概率來度量；而且從它起可向下繼續(xù)分解，最后能找出造成這種故障狀態(tài)的可能原因。

構(gòu)造故障樹是故障樹分析中最為關(guān)鍵的一步。通常要由設(shè)計人員、可靠性工作人員和使用維修人員共同合作，通過細(xì)致的綜合與分析，找出系統(tǒng)故障和導(dǎo)致系統(tǒng)該故障的諸因素的邏輯關(guān)系，并將這種關(guān)系用特定的圖形符號，即事件符號與邏輯符號表示出來，成為以頂端事件為“根”向下倒長的一棵樹—故障樹。它的基本結(jié)構(gòu)及組成部分如圖1-1所示。

圖1-1  故障樹的基本結(jié)構(gòu)

3.故障樹用的圖形符號

在繪制故障樹時需應(yīng)用規(guī)定的圖形符號。它們可分為兩類，即邏輯符號和事件符號，其中常用的符號分別如圖1-2和圖1-3所示。

圖1-2   邏輯符號

 
圖1-3  事件符號

圖1-4是應(yīng)用這些圖形符號繪制的一個較為簡單的故障樹形式。根據(jù)這種故障樹，就可以從選定的系統(tǒng)故障狀態(tài)，即頂端事件開始，逐級地找出其上一級與下一級的邏輯關(guān)系，直至最后追溯到那些初始的或其故障機理及故障概率為已知的，因而不需要繼續(xù)分析的基本事件時為止。這樣，就可得出這個系統(tǒng)所有基本事件與其頂端事件之間的邏輯關(guān)系。在大多數(shù)情況下，故障樹都是由與門及或門綜合組成。因此，在各基本事件均為獨立事件的條件下，即可利用事件的和、積、補等布爾代數(shù)的基本運算法則，列出這個系統(tǒng)的故障函數(shù)（系統(tǒng)故障與基本事件的邏輯關(guān)系）。隨后，就可進(jìn)一步對頂端事件做出定性的或定量的分析。下面我們以圖1-4所示的故障樹為例，試用上述方法進(jìn)行系統(tǒng)故障分析。

  圖1-4  故障樹的形式
①，②，③，④--基本事件X1，X2，X3，X

 
 圖1-5  一項軸承故障分析的典型故障樹
自或門；◇不完全事件；口與門；口事件；○基本事件；△事件轉(zhuǎn)移

【例1】試分析圖1-4所示的故障樹，并列出該系統(tǒng)的故障函數(shù)。

解：由圖可知，本例為一個兩級故障樹。即系統(tǒng)故障的頂端事件F是由第一級部件A的故障事件XA和部件B的故障事件XB的或門組成（圖中還有一個菱形事件符號，表示該事件的原因未明或者對系統(tǒng)故障影響很小，可不予考慮），故有：F(x) =XA U XB的邏輯關(guān)系；而第二級則有由基本事件X1和X2組成的或門，還有由基本事件X3和X4所組成的或門。因此有：
XA= X1UX2及XB=X3∩X4；代入第一級關(guān)系式中得：F=XAUXB = (X1UX2）U(X3∩X4），故系統(tǒng)失效函數(shù)可簡寫為：F(x)=X1 X2 X3 X4

上式表示出了頂端事件即這個系統(tǒng)的故障與其四個基本事件X1，X2，X3，X4之間的邏輯關(guān)系。  圖1-5是一個分析軸承事故的故障樹例子。圖中使用了三角形符號，其作用相當(dāng)于一個注釋符*，表示事件將由此轉(zhuǎn)向標(biāo)號相同的此類符號處繼續(xù)展開。其目的是為了避免畫面線太多造成分析上的困難。