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系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師項(xiàng)目進(jìn)度管理案例分析考點(diǎn)：關(guān)鍵路徑

關(guān)鍵路徑。項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑是指能夠決定項(xiàng)目最早完成時(shí)間的一系列活動(dòng)。它是網(wǎng)絡(luò)圖中的最長(zhǎng)路徑，具有最少的時(shí)差。在實(shí)際求關(guān)鍵路徑時(shí)，一般的方法是看哪些活動(dòng)的總時(shí)差為0，總時(shí)差為0的活動(dòng)稱為關(guān)鍵活動(dòng)，關(guān)鍵活動(dòng)組成的路徑稱為關(guān)鍵路徑。

盡管關(guān)鍵路徑是最長(zhǎng)的路徑，但它代表了完成項(xiàng)目所需的最短時(shí)間。因此，關(guān)鍵路徑上各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間（歷時(shí)）的和就是項(xiàng)目的計(jì)算工期。

總時(shí)差（TF）：當(dāng)一項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間不相同時(shí)，它們之間的差值是該工作的總時(shí)差。計(jì)算公式是總時(shí)差=最遲開始時(shí)間-最早開始時(shí)間=最遲結(jié)束時(shí)間-最早結(jié)束時(shí)間。

自由時(shí)差（FF）：在不影響緊后活動(dòng)完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能被延遲的時(shí)間是該項(xiàng)活動(dòng)的自由時(shí)差，它由該項(xiàng)活動(dòng)的最早完成時(shí)間EF和它的緊后活動(dòng)的最早開始時(shí)間決定的。計(jì)算公式是自由時(shí)差=所有緊后工作中最早開始時(shí)間最小值- 最早結(jié)束時(shí)間

如何計(jì)算ES，EF，LS，LF？

（1）最早開始時(shí)間（ES）：一項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間取決于它的所有緊前活動(dòng)的完成時(shí)間。通過(guò)計(jì)算到該活動(dòng)路徑上所有活動(dòng)的完成時(shí)間的和，可得到指定活動(dòng)的ES。如果有多條路徑指向此活動(dòng)，則計(jì)算需要時(shí)間最長(zhǎng)的那條路徑，即ES=max{緊前活動(dòng)的EF}。

（2）最早結(jié)束時(shí)間（EF）：一項(xiàng)活動(dòng)的最早完成時(shí)間取決于該工作的最早開始時(shí)間和它的持續(xù)時(shí)間（D），即EF=ES+D。

（3）最晚結(jié)束時(shí)間（LF）：在不影響項(xiàng)目完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能完成的最遲時(shí)間。計(jì)算公式是：LF=min{緊后活動(dòng)的LS}。

（4）最晚開始時(shí)間（LS）：在不影響項(xiàng)目完成時(shí)間的條件下，一項(xiàng)活動(dòng)可能開始的最晚時(shí)間。計(jì)算公式是：LS=LF-D。

真題演練

真題來(lái)源：廣東卷2022上半年系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師案例分析試題二問(wèn)題1。

閱讀下列說(shuō)明，回答問(wèn)題1至問(wèn)題4，將解答填入答題紙的對(duì)應(yīng)欄內(nèi)。

【說(shuō)明】

事件1：某項(xiàng)目的甘特圖如圖所示，項(xiàng)目經(jīng)理預(yù)測(cè)了各活動(dòng)工期縮短一天增加的費(fèi)用（其中，A活動(dòng)完成B，C，D活動(dòng)才能開始，B，C，D活動(dòng)均完成E，F(xiàn)才能開始，費(fèi)用單位：萬(wàn)元，時(shí)間單位：天）。

事件2：項(xiàng)目到第12天結(jié)束時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了各活動(dòng)完成情況，如表所示。

【問(wèn)題】結(jié)合案例，確定項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑。

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