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一道關(guān)于決策樹的題目解析:某公司打算經(jīng)銷一種商品
來源:信管網(wǎng) 2012年05月21日 【所有評論 分享到微信

某公司打算經(jīng)銷一種商品,進(jìn)價為450元/件,售價500元/件。若進(jìn)貨商品一周內(nèi)售不完,則每件損失50元。假定根據(jù)已往統(tǒng)計資料估計,每周最多銷售4件,并且每周需求量分別為0, 1, 2, 3和4件的統(tǒng)計概率與統(tǒng)計概率之間的關(guān)系如下表所示:

則公司每周進(jìn)貨__(66)__件可使利潤最高。
(66)A. 1         B. 2         C. 3         D. 4
 
A、若進(jìn)貨1件,永遠(yuǎn)都會賣出去,所以利潤為50元

B、若進(jìn)貨2件,全部賣出去的概率是0.2+0.3+0.4 = 0.9,此時獲利(50+50)=100元,
僅賣出去1件的概率是0.1,此時獲利(50-50)=0,
所以最終利潤為100*0.9+0*0.1 = 90元

C、若進(jìn)貨3件,全部賣出去的概率是0.3+0.4 = 0.7,此時獲利(50+50+50)=150元,
賣出兩件的概率是0.2,此時獲利(50+50-50)=50元,
僅賣一件的概率是0.1,此時獲利(50-50-50)=-50,
所以最終利潤為150*0.7+50*0.2-50*0.1=105 + 10 - 5 = 110元。

D、若進(jìn)貨4件,全部賣出去的概率是0.4,此時獲利(50+50+50+50)=200元,
賣出三件的概率是0.3,此時獲利(50+50+50-50)= 100元
賣出兩件的概率是0.2,此時獲利(50+50-50-50)=0元,
僅賣一件的概率是0.1,此時獲利(50-50-50-50)=-100元,
所以最終利潤為200*0.4 + 100*0.3 + 0*0.2 - 100*0.1
= 80 +30 + 0 - 10 = 100元

故C可能的獲利最多,選C
這是解題步驟,很多人說看不懂,不知道怎么算的,我來詳細(xì)講解一下(這題我也沒做出來,看了解題過程才明白的)
 
問題1,為什么1件永遠(yuǎn)能賣出去,不是10%的概率賣出去嗎?
答:首先這是理解錯誤,10%的含義是,這個星期賣出去1件的概率是10%(有可能賣出去2件,3件,4件),賣出去兩件的概率是20%,以此類推,因為不存在賣不出去的情況(看銷售表,一件不賣的概率是0),故每個星期都會有銷售,最少1件。
問題2,為什么2件的概率是20%,應(yīng)該賣出去的概率是80%啊,為什么會是90%?
答:你偷換了概念,賣出去的概率并不是100-20%=80%。你可以這樣理解,我進(jìn)了兩件商品,如果有人來買2件,3件,4件。我都可以把我進(jìn)貨的2件賣給他,不要管滿不滿足他的需要,你只需要看我是否全部賣出,那么需要2,3,4件的人我都可以把進(jìn)貨的2件賣給他,而達(dá)到盈利。但是如果這個星期只有一個買一件的人來,那么我就賠本了,所以賣出2件的概率是,100%-10%(10%是出現(xiàn)這個星期只能賣出一件的概率)=90%
 
明白了以上兩點你就應(yīng)該能知道解析的解題步驟了。
 
另外說一點:到考試的時候千萬不要懷疑題目的正確性,上次考試我就懷疑某題是否出錯了,往往一旦產(chǎn)生這個懷疑,你會越來越偏離題目本意,而導(dǎo)致該題的必錯。特別是計算題的正確性,切記 切記??!這次第二次提醒我自己了,上午做上面這個題的時候,一頭霧水,又受到某兄誤導(dǎo),感覺是不是題目出錯了,后來看看是自己做錯了。
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