在計數(shù)時，必須注意無一重復(fù)，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去，使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。

原理1：如果被計數(shù)的事物有A、B兩類，那么，A類B類元素個數(shù)總和= 屬于A類元素個數(shù)+ 屬于B類元素個數(shù)—既是A類又是B類的元素個數(shù)。（A∪B = A+B - A∩B)

原理2：如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個數(shù)總和= A類元素個數(shù)+ B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)—既是A類又是B類的元素個數(shù)—既是A類又是C類的元素個數(shù)—既是B類又是C類的元素個數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）

圖示：

∪并集（比如集合A有1 3 5 7 集合B有1 2 3 4 A并B為1 2 3 4 5 7）
∩交集（A交B為1 3）
三個圓為ABC
A∪B∪C為總面積
A∩B＋B∩C＋C∩A為灰色面積
A∩B∩C為最中間面積