信息系統(tǒng)項目管理師運籌學與數(shù)量經(jīng)濟試題連載系列：

2008年下半年信息系統(tǒng)項目管理師真題第66\67題

某工程包括A、B、C、D、E、F、G 七個作業(yè)，各個作業(yè)的緊前作業(yè)、所需時間、所需人數(shù)如下表：

該工程的計算工期為（66）周。按此工期，整個工程至少需要（67）人。

（66）A.7 　     

B. 8        　

C. 10　         

D. 13
（67）A. 9 　    
B. 10 　     
C. 12　         
D. 14

信管網(wǎng)試題解析

根據(jù)該工程7 個作業(yè)的緊前作業(yè)以及所需時間，可畫出如下網(wǎng)絡(luò)計劃箭線圖。

其中，各條箭線分別表示各個作業(yè)，箭線上分別標記了作業(yè)名稱和所需的時間。各作業(yè)之間由節(jié)點銜接。各節(jié)點從1 到6 編號。節(jié)點1 為起點，節(jié)點6 為終點。注意，每個箭線圖只能有一個起點、一個終點。
從上圖看出，從起點到終點的路徑有多條，作業(yè)時間之和最長的路徑為BDF ，即l-3-4-6。這就是該工程的關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑上各個作業(yè)時間之和就是整個工程的計算工期。因此，該工程的計算工期為1+3+3 = 7 周。
為考查該工程每周需要的人數(shù)，就需要先確定各作業(yè)的時間安排。人們常用甘特圖直觀描述各作業(yè)的時間安排。對本題中的工程，可用甘特圖表示如下。

在不推遲工期的情況下，關(guān)鍵路徑上的作業(yè)B,D,F在上述甘特圖上的位置就已經(jīng)確定了。作業(yè)B 應(yīng)安排在第1 周，橫坐標為（0,l) ；作業(yè)D 應(yīng)安排在第2,3,4周，橫坐標為（1, 4) ：作業(yè)F 應(yīng)安排在第5, 6, 7周，橫坐標為（4,7）。非關(guān)鍵作業(yè)A 和C 必須依次在作業(yè)F 之前安排，即在橫坐標（O,4）中安排；作業(yè)E 和G 必須依次在作業(yè)B 之后安排，即在橫坐標（1,7）中安排。由于作業(yè)B需要9人，整個工程所需的人數(shù)不會低于9人。
為減少該工程所需的人數(shù)，作業(yè)A , C , E , G 的靈活安排就要考慮平衡每周所需的人數(shù)。上圖就是一種較好的安排，每周所需的人數(shù)就是該周各作業(yè)所需人數(shù)的累計。因此，該工程只要10 人就可以完成。從招聘角度看，前2 周大致需要10 人，接著3 周大致需要8 人，最后2 周只需要7 人?？偟膩碚f，該工程至少需要10 人。
另一種安排作業(yè)和人數(shù)的辦法是采用如下的表格。

其中，作業(yè)B , D , F 的安排是確定的，作業(yè)A 與C 、E 與G 可以在指定范圍內(nèi)靈活安排，將使每周人數(shù)累計有所變化．從而也就可以找出比較平衡人數(shù)的方案。

信管網(wǎng)參考答案：A、B