適用過(guò)程：實(shí)施定量風(fēng)險(xiǎn)分析

考慮各種可能的情形，蒙特考洛分析是其實(shí)例

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，或稱計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法，是一種基于“隨機(jī)數(shù)”的計(jì)算方法?？捎妹褚鉁y(cè)驗(yàn)來(lái)作一個(gè)不嚴(yán)格的比喻。民意測(cè)驗(yàn)的人不是征詢每一個(gè)登記選民的意見，而是通過(guò)對(duì)選民進(jìn)行小規(guī)模的抽樣調(diào)查來(lái)確定可能的優(yōu)勝者。其基本思想是一樣的。
　　科技計(jì)算中的問(wèn)題比這要復(fù)雜得多。比如金融衍生產(chǎn)品（期權(quán)、期貨、掉期等）的定價(jià)及交易風(fēng)險(xiǎn)估算，問(wèn)題的維數(shù)（即變量的個(gè)數(shù)）可能高達(dá)數(shù)百甚至數(shù)千。對(duì)這類問(wèn)題，難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，這就是所謂的“維數(shù)的災(zāi)難”(Course Dimensionality)，傳統(tǒng)的數(shù)值方法難以對(duì)付（即使使用速度最快的計(jì)算機(jī)）。Monte Carlo方法能很好地用來(lái)對(duì)付維數(shù)的災(zāi)難，因?yàn)樵摲椒ǖ挠?jì)算復(fù)雜性不再依賴于維數(shù)。以前那些本來(lái)是無(wú)法計(jì)算的問(wèn)題現(xiàn)在也能夠計(jì)算量。為提高方法的效率，科學(xué)家們提出了許多所謂的“方差縮減”技巧。

蒙特卡羅模擬是一種隨機(jī)模擬方法。蒙特卡羅方法得名于歐洲著名賭城，摩納哥的蒙特卡羅。大概是因?yàn)橘€博游戲與概率的內(nèi)在聯(lián)系，第二次世界大戰(zhàn)時(shí)美國(guó)曼哈頓計(jì)劃中把這種方法稱為蒙特卡羅方法。在這之前，蒙特卡羅方法就已經(jīng)存在。1777年，法國(guó)Buffon提出用投針實(shí)驗(yàn)的方法求圓周率Π。這被認(rèn)為是蒙特卡羅方法的起源。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，蒙特卡羅模擬得到了廣泛的運(yùn)用。
蒙特卡羅模擬的基本思想是人為地造出一種概率模型，使它的某些參數(shù)恰好重合于所需計(jì)算的量。又可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，用統(tǒng)計(jì)方法求出這些參數(shù)的估值，把這些估值作為要求的量的近似值。

在項(xiàng)目管理中，常常用到的隨機(jī)變量是與成本和進(jìn)度有關(guān)的變量如價(jià)格、用時(shí)等。由于實(shí)際工作中可以獲得的數(shù)據(jù)量有限，它們往往是以離散型變量的形式出現(xiàn)的。例如，對(duì)于某種成本只知道最低價(jià)格、最高價(jià)格和最可能價(jià)格；對(duì)于某項(xiàng)活動(dòng)的用時(shí)往往只知道最少用時(shí)、最多用時(shí)和最可能用時(shí)三個(gè)數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，項(xiàng)目管理中的這些變量服從某些概率模型?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)則提供了把這些離散型的隨機(jī)分布轉(zhuǎn)換為預(yù)期的連續(xù)型分布的可能。可以利用計(jì)算機(jī)針對(duì)某種概率模型輕易進(jìn)行數(shù)以千計(jì)、甚至數(shù)以萬(wàn)計(jì)的模擬隨機(jī)抽樣。項(xiàng)目管理中蒙特卡羅模擬方法的一般步驟是：

(1)對(duì)每一項(xiàng)活動(dòng)，輸入最小、最大和最可能估計(jì)數(shù)據(jù)，并為其選擇一種合適的先驗(yàn)分布模型。
(2)計(jì)算機(jī)根據(jù)上述輸入，利用給定的某種規(guī)則，快速實(shí)施充分大量的隨機(jī)抽樣。
(3)對(duì)隨機(jī)抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)計(jì)算，求出結(jié)果。
(4)對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，求出最小值、最大值以及數(shù)學(xué)期望值和單位標(biāo)準(zhǔn)偏差。
(5)根據(jù)求出的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理數(shù)據(jù)，讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基于正態(tài)分布的概率累積S曲線)。
(6)依據(jù)累積概率曲線進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析。
示例：

歷年信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師、系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師真題：

風(fēng)險(xiǎn)定量分析是在不確定情況下進(jìn)行決策的一種量化方法，該過(guò)程經(jīng)常采用的技術(shù)有（ ）。
A．蒙特卡羅分析法
B．SWOT分析法
C．檢查表分析法
D．預(yù)測(cè)技術(shù)

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下圖是某項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)的蒙特卡羅分析圖。以下說(shuō)法中不正確的是（ ）。

A．蒙特卡羅分析法也叫隨機(jī)模擬法
B．該圖用于風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，可以支持定量分析
C．根據(jù)該圖，41 萬(wàn)元完成的概率是12%，如果要達(dá)到75%的概率，需要增加5．57 萬(wàn)元作為應(yīng)急儲(chǔ)備
D．該圖顯示，用45萬(wàn)元的成本也可能完成計(jì)劃

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