● 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1公斤甲產(chǎn)品需要煤9公斤、電4度、油3公斤，生產(chǎn)1公斤乙產(chǎn)品需要煤4公斤、電5度、油10公斤。該工廠現(xiàn)有煤360公斤、電200度、油300公斤。已知甲產(chǎn)品每公斤利潤為7千元，乙產(chǎn)品每公斤利潤為1.2萬元，為了獲取最大利潤應(yīng)該生產(chǎn)甲產(chǎn)品（66）公斤，乙產(chǎn)品（67）公斤。

（66）A．20 　　 B．21 　 C．22 　　 D．23

（67）A．22 　 B．23 　　 C．24 　　 D．25

信管網(wǎng)參考答案：A、C

信管網(wǎng)解析

該問題用線性規(guī)劃模型求解，設(shè)X1為甲產(chǎn)品生產(chǎn)量，X2為乙產(chǎn)品生產(chǎn)量，對(duì)該問題求解最優(yōu)方案可以用下列數(shù)學(xué)模型描述

解法一：如果實(shí)在不知道解這個(gè)不等方程式，可以用代入法答題

解法二：線性規(guī)劃方程求解步驟（感謝信管考友繽紛提供解題說明）

對(duì)三個(gè)方程進(jìn)行兩兩求解，例如先把第一個(gè)方程與第二個(gè)方程合成一個(gè)方程組（此時(shí)需把這兩個(gè)方程中的小于等于號(hào)均看作等于號(hào)），可以求出X1=34.5，X2=40。然后將這組解代入第三個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)此時(shí)第三個(gè)方程的小于等于號(hào)不成立，則這組解無效，丟棄。
再把第一個(gè)方程與第三個(gè)方程合成一個(gè)方程組（此時(shí)需把這兩個(gè)方程中的小于等于號(hào)均看作等于號(hào)），可以求出X1=30.8，X2=20.7。然后將這組解代入第二個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)此時(shí)第二個(gè)方程的小于等于號(hào)不成立，則這組解無效，丟棄。
再把第二個(gè)方程與第三個(gè)方程合成一個(gè)方程組（此時(shí)需把這兩個(gè)方程中的小于等于號(hào)均看作等于號(hào)），可以求出X1=20，X2=24。然后將這組解代入第一個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)此時(shí)第一個(gè)方程的小于等于號(hào)成立，則這組解有效，保留。

因?yàn)槿M解中只有一組解是有效的，所以最終的解就是X1=20，X2=24。倘若三組解中有兩組以上是有效的，則還需要分別代入7X1+12X2這個(gè)表達(dá)式里去比較，哪一組解代進(jìn)去能得到最大的結(jié)果，那該組解就是題目最終的解。