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計(jì)算題匯總:下圖標(biāo)出了某地區(qū)的運(yùn)輸網(wǎng),從節(jié)點(diǎn)①到節(jié)點(diǎn)⑥的最大運(yùn)輸能力(流量)可以達(dá)到 ( ) 萬噸/小
來源:信管網(wǎng) 2013年09月10日 【所有評論 分享到微信

信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師運(yùn)籌學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)試題連載系列:

下圖標(biāo)出了某地區(qū)的運(yùn)輸網(wǎng)。
 
    各節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸能力如下表(單位:萬噸/小時(shí)):
 
從節(jié)點(diǎn)①到節(jié)點(diǎn)⑥的最大運(yùn)輸能力(流量)可以達(dá)到  ( )  萬噸/小時(shí)。
A.26         
B.23           
C.22           
D.21

信管網(wǎng)解析
從結(jié)點(diǎn)①到結(jié)點(diǎn)⑥可以同時(shí)沿多條路徑運(yùn)輸,總的最大流量應(yīng)是各條路徑上的最大流量之和,每條路徑上的最大流量應(yīng)是其各段流量的最小值。
  解題時(shí),每找出一條路徑算出流量后,該路徑上各段線路上的流量應(yīng)扣除已經(jīng)算過的流量,形成剩余流量。剩余流量為0的線段應(yīng)將其刪除(斷開)。這種做法比較簡單直觀。
  例如,路徑①③⑤⑥的最大流量為10萬噸,計(jì)算過后,該路徑上各段流量應(yīng)都減少10萬噸。從而①③之間將斷開,③⑤之間的剩余流量是4萬噸,⑤⑥之間的剩余流量是11萬噸(如下圖)。


  依次執(zhí)行類似的步驟,從結(jié)點(diǎn)①到⑥的最大流量應(yīng)是所有可能運(yùn)輸路徑上的最大流量之和:
  (1)路徑①③⑤⑥的最大流量為    10萬噸;
  (2路徑①②⑤⑥的剩余最大流量為   6萬噸;
  (3)路徑①④⑥的剩余最大流量為   5萬噸;
  (4)路徑①④③⑤⑥的剩余最大流量為  1萬噸;
  (5)路徑①④②⑤⑥的剩余最大流量為  1萬噸。
  從而,從結(jié)點(diǎn)①到⑥的最大流量應(yīng)是23萬噸。
  按照習(xí)慣,每次應(yīng)盡量先找出具有最大流量的路徑。理論上可以證明,雖然尋找各種路徑的辦法可以不同,運(yùn)輸方案也可以有很多種,但總的最大流量值是唯一確定的。

信管網(wǎng)參考答案:B
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