伏格爾法

伏格爾法又稱差值法，該方法考慮到，某產(chǎn)地的產(chǎn)品如不能按最小運(yùn)費(fèi)就近供應(yīng)，就考慮次小運(yùn)費(fèi)，這就有一個(gè)差額。差額越大，說明不能按最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)時(shí)，運(yùn)費(fèi)增加越多。因而對差額最大處，就應(yīng)當(dāng)采用最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)。同理也適用于產(chǎn)銷量分配。

具體步驟

1.計(jì)算每行、列中的最小元素和次小元素的差值，標(biāo)在表的下方（列差）和右方（行差）

2.找出差額最大的列或行，將運(yùn)輸量賦予該列或行的最小元素

3.刪掉滿足條件的行或列（只能刪掉其中一個(gè)）

4.繼續(xù)1-3

例題分析

2013年上半年69題

某部門有3個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的工廠（產(chǎn)地），生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個(gè)銷售點(diǎn)（銷地）出售，各工廠的生產(chǎn)量（單位：噸）、各銷售點(diǎn)的銷售量（單位：噸）以及各工廠到各銷售點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)（百元/噸）示于表4中

表4

適當(dāng)安排調(diào)運(yùn)方案，最小總運(yùn)費(fèi)為（ ）
A、450
B、455
C、460
D、465  

答案：C，計(jì)算步驟如下

1.最大差值為B2列，將該列銷售量28賦予最小元素5

2.B2列已滿足條件，劃去，重新計(jì)算得最大差值為B4列，將該列銷售量24和A3列剩余的銷售量的較小值16，賦予最小元素6

3.A3行已滿足條件，劃去，重新計(jì)算得最大差值為B1列和B4列，任選一個(gè)。本文選擇的是B1列，將該列銷售量16賦予最小元素2

4.B1列已滿足條件，劃去，重新計(jì)算得最大值為A1行，將該行銷售量28（受列B3運(yùn)量限制）賦予最小元素4

5.B3列已滿足條件，劃去，剩下B4列無需計(jì)算，按照元素從小到大的排列順序，綜合行、列產(chǎn)銷量限制，分別賦予元素9銷售量4，元素11銷售量4

則，可得最小運(yùn)費(fèi)=2*16+5*28+4*28+11*4+9*4+6*16=460